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Afinal, a superfície da Terra é plana?

3 de Janeiro de 2018, 9:04 , por luiz skora - 0sem comentários ainda | No one following this article yet.
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Terra amizade

 

Desde bem pequeno fui doutrinado na escola a acreditar que a Terra é um planeta redondo que gira em torno do Sol completando uma volta a cada ano. Também sempre gostei muito do assunto astronomia, nunca estudei mais aprofundadamente sobre o tema, apenas acompanho com entusiasmo os documentários de astronomia e astrofísica da TV, desde o começo dos anos 80, quando nos domingos pela manhã, a TV Globo exibiu a Série Cosmos do Carl Sagan. Aventuras mesmo, no mundo da astronomia, só uma vez, quando era garoto e num almanaque encontrei uma fórmula para descobrir a fase da Lua em qualquer dia do ano, me debrucei naquilo, calculei as fases da Lua para diversas datas no passado e no futuro, mas nunca fui além disso.

 

De uns tempos pra cá, tenho visto uma avalanche de textos e vídeos onde seus autores tentam provar que a superfície da Terra é plana, que tudo que me ensinaram na escola não passa de uma mega conspiração de governos mundiais e institutos de pesquisa, com a finalidade de manter toda a população na ignorância a respeito do verdadeiro formato da Terra. Alguns destes textos e vídeos são verdadeiramente ridículos, com seus protagonistas tentando desconstruir a teoria de que a Terra é um globo, munidos apenas de uma réguinha escolar de plástico, alinhada com o horizonte ou então, jogando água sobre uma esfera qualquer para tentar provar que se a Terra não fosse plana todo líquido do planeta escorreria e não teríamos oceanos. Outros, são um pouco mais elaborados, utilizam-se de passagens bíblicas, cartas de navegação e mapas antigos, afirmando que no passado a humanidade sabia que a superfície da Terra é plana e que esta ideia de Terra redonda é uma invenção recente da humanidade envolta numa gigantesca teoria de conspiração.

 

Quando começaram a pipocar estes vídeos e artigos afirmando que a Terra é de fato plana, em princípio achei que era uma brincadeira de muito mau gosto de algum desocupado na internet ou então, maluquice de fundamentalistas religiosos que interpretam a Bíblia ao pé da letra e aceitam como verdade absoluta os textos do antigo testamento, principalmente o que está escrito no Livro do Gênesis.

 

Algumas semanas atrás, quando fiquei sabendo que existem até encontros mundiais de pessoas que acreditam e discutem seriamente sobre a Terra ser plana e que um maluco fabricou no fundo do quintal um foguete para se lançar na estratosfera e ver com os próprios olhos que, mesmo olhando de uma altitude considerável o horizonte permanecerá reto, a situação ficou insuportável. Estes malucos estão tão convictos de que a Terra é plana que merecem pelo menos, um pouco de atenção a respeito do assunto. E como eles sempre dizem em seus textos e vídeos “Sempre questione aquilo que tem como verdade imutável”, resolvi questionar mesmo, para mim e para quem mais quiser ler isso aqui. Então, vamos questionar:

 

A superfície da Terra é Plana ou é Curva?

 

Alerta de spoiler: é curva.

 

Temos duas hipóteses conflitantes:

 

#1 – Afirma que a superfície da Terra é plana e que o Sol é muito menor e está muito mais próximo da superfície terrestre do que tentam nos fazer acreditar.

 

#2 – Afirma que a superfície da Terra é curva e que o Sol é imenso e está a uma distância enorme da Terra.

 

Em comum, as duas hipóteses têm como elementos o Sol e a Terra. Nós estamos na Terra, então, vamos observar o Sol para descobrir se com isso chegamos a alguma conclusão definitiva.

 

Todos nós, que temos a capacidade de ler este texto, fomos alfabetizados, conhecemos pelo menos um mínimo de matemática básica, podemos usar o telefone e/ou a internet para nos comunicar e temos amigos ou o potencial de fazer amigos em qualquer lugar do Brasil. Acredito que não precisamos de nada mais que isso para descobrirmos por nós mesmos uma resposta sobre o assunto.

 

 

Proponho o seguinte experimento:

 

Dois ou mais amigos, sediados em duas cidades diferentes, o mais distante possível uma da outra e que estejam o mais próximo possível do mesmo fuso horário.

 

Batendo o olho num mapa do Brasil, as duas cidades que melhor se encaixam no experimento proposto são, Altamira no Pará e Porto Alegre no Rio Grande do Sul. Ambas estão mais ou menos no mesmo fuso horário, ambas estão bem distantes uma da outra e ambas têm pessoas que podem se animar e nos ajudar a obter uma resposta.

 

 

 

Primeiro passo: A Coleta de Dados

 

Nossos amigos devem se comprometer durante um ano inteiro na coleta destes dados, não podem haver falhas nem buracos na planilha.

 

Os investigadores devem procurar um lugar elevado, de onde consigam enxergar o horizonte mais limpo e plano num ângulo mais aproximado possível de 360º.

 

No local da coleta de dados, deve ser instalada uma haste, vara ou antena, exatamente perpendicular ao solo com, no mínimo 2 metros de altura, em local plano com raio maior a duas vezes comprimento da haste.

 

Devem registrar religiosamente, todos os dias:

(desconsidere o horário de verão, sempre!)

 

  • A data;
  • A hora e minutos do nascer do Sol no horizonte;
  • A hora e minutos em que o Sol atingir seu ponto mais alto no céu;
  • A altura do Sol em relação ao horizonte na hora exata de seu ponto mais alto, medida em graus, com precisão de duas casas decimais;
  • O comprimento da sombra da haste instalada no observatório, no momento em que o Sol atingir seu ponto mais alto, medida em metros, com precisão de 4 casas decimais (décimo de milimetro);
  • A hora e minutos do pôr do Sol no horizonte;
  • A duração do dia – obtido pela hora do pôr do Sol - (menos) a hora do nascer do Sol.

Feito isso, depois de um ano de observação teremos duas planilhas muito parecidas com estas aqui:

Plans

 

Os dados do exemplo foram estimados com base em cálculos e observações anteriores. Observações reais em campo, deverão conter sensíveis variações dependendo da longitude e altitude do local onde se realizarem estas observações. As planilhas em formato csv podem ser baixadas aqui: Altamira.csv Porto_Alegre.csv

 

Segundo passo: Analisando os dados obtidos

 

Temos um monte de números e ângulos nessas duas tabelas, o que será que há de interessante neles?

 

- Médias:

  • A duração média do dia (período solar) nas duas cidades é de exatamente 12 horas;
  • A média da altura máxima do Sol ao longo do ano é diferente nas duas cidades. 74,93º ~ 75º em Altamira e 59,97º ~ 60º, aproximadamente 15º de diferença;
  • A altura máxima do Sol se dá sempre na mesma hora do dia, não importa a época do ano, com uma diferença de 4 minutos entre as duas cidades (12h28 em Altamira, 12h24 em Porto Alegre).

 

- Variações:

  • A variação na duração do dia (período solar) ao longo do ano. Em Porto Alegre é de 03h52. Em Altamira é de apenas 0h22. Uma diferença de 03h30, três horas e meia!
  • A variação da altura máxima do Sol durante o ano. Em Porto Alegre é de 46,9º. Em Altamira é de 26,3º. Uma diferença de 20,6º.

 

- Extremos:

  • O dia (período solar) mais longo do ano. Em Porto Alegre, 21/12/18 com 13h56 de duração. Em Altamira, também em 21/12/18 com 12h11 de duração;
  • O dia (período solar) mais curto do ano. Em porto Alegre, 21/06/18 com 10h03 de duração. Em Altamira, também em 21/06/18 com 11h48 de duração.

 

- Equivalências:

  • O dia (período solar) igual a noite (período noturno). Em Porto Alegre. 22/03/18 e 21/09/18. Em Altamira, também 22/03/18 e 21/09/18

 

Conclusão prévia:

O Sol se move em trajetórias diferentes no céu, quando observado das cidades de Altamira no Pará e Porto Alegre no Rio Grande do Sul.

 

O que isso nos responde a respeito do formato da superfície da terra?

Por enquanto nada.

 

 

Terceiro passo: Testando as hipóteses #1

 

Hipótese #1 – Afirma que a superfície da Terra é plana e que o Sol é muito menor e está muito mais próximo da superfície terrestre do que tentam nos fazer acreditar.

 

Se o Sol está bastante próximo da Terra, podemos admitir que os raios de luz solar que emanam do Sol e atingem as cidades de Altamira e Porto Alegre não são paralelos entre si e que, se a Terra é realmente plana as duas hastes, instaladas em Altamira e em Porto Alegre, estão perpendiculares ao solo e são paralelas entre si.

 

Se nos atermos apenas aos dados das planilhas correspondentes ao meio dia solar ou o ponto mais alto que o Sol atinge durante o dia, teremos todo dia, ao longo do ano:

  • Três pontos (Sol, Altamira e Porto Alegre) formando um imenso triângulo imaginário no céu;
  • Quatro linhas, as duas hastes e suas respectivas sombras projetadas, formando dois tiângulos menores

 

 

TRIÂNGULOS!

 

Nós aprendemos nas aulinhas de geometria do ensino fundamental que: A área de um triângulo qualquer é igual a sua base (b), multiplicada pela altura (h) dividido este resultado por dois.

Areastriangulos

Imagem-1

 

Assim, todos o triângulos da imagem-1 acima possuem a mesma área

Do mesmo modo, como a distância do Sol até a superfície da Terra permanece constante ou aproximadamente constante, a área do triângulo imaginário com vértices no Sol, Altamira e Porto Alegre deverá ser sempre a mesma ou aproximadamente a mesma ao longo do ano.

 

Nós não sabemos a distância entre Altamira e Porto Alegre (Base - b) e nem sabemos a distância do Sol até a superfície da Terra (Altura - h), mas nós aprendemos muito sobre os triângulos nas aulinhas de matemática do ensino fundamental.

 

Nas aulinhas de matemática, aprendemos que dois triângulos são semelhantes ente si quando os ângulos internos deste triângulos são iguais. Assim, existe uma razão entre as áreas destes triângulos semelhantes.

 

Sol0602

Imagem-2

 

O triângulo de vértices, Altamira, Sol e o ponto localizado entre a distância de Porto Alegre e Altamira exatamente perpendicular ao Sol, é semelhante ao triângulo formado pela reta haste instalada em Altamira e a reta da sombra projetada por esta haste.

e

O triangulo de vértices, Porto Alegre, Sol e o ponto localizado entre a distância de Porto Alegre e Altamira exatamente perpendicular ao Sol é semelhante ao triângulo formado pela reta haste instalada em Porto Alegre e a reta da sombra projetada por esta haste.

 

Então, a soma das áreas dos triângulos menores possui uma razão equivalente a àrea do triâmgulo imaginário maior com vértice no Sol.

 

Nós já registramos o comprimento da sombra projetada então nem precisaremos usar os ângulos para calcular estas áreas ( ainda bem, esse negócio de seno, cosseno e tangente é muito chato). Basta multiplicar a altura da haste pela soma das sombras projetadas em Porto Alegre e Altamira e dividir o resultado por dois.

 

Assim, para o dia 26/02/2018:

 

Altura da haste: 2m

Sombra projetada em Altamira: 0,4584m

Sombra projetada em Porto Alegre: 0,4956m

 

[2 x (0,4584 + 0,4956 )] / 2 =

[2 x 0,954] / 2 =

0,954m2

 

Para confirmar a hipótese da Terra Plana, basta calcular as áreas nos outros dias do ano. Se o valor obtido for igual ou bem próximo de 0,954m2, a Terra é sim, Plana e fim de papo.

Tabela1

Os resultados obtidos são muito diferentes do esperado para a hipótese da superfície da Terra ser Plana.

 

Análise dos resultados obtidos:

Hipótese 1: Houve erros na coleta de dados em campo e portanto, os resultados obtidos não correspondem ao esperado.

Hipótese 2: A altura (h) do Sol varia consideravelmente ao longo do ano e portanto, o método escolhido para testar a hipótese da Terra Plana é inválido.

Hipótese 3: A distância entre as cidades de Porto Alegre-RS e Altamira-PA, varia consideravelmente ao longo do ano e portanto, o método escolhido para testar a hipótese da Terra Plana é inválido.

Hipótese 4: Tanto a altura (h) do Sol quanto a distância entre as cidades de Porto Alegre-RS e Altamira-PA variam consideravelmente durante o ano. A gente só não morre cozido, congelado ou em virtude dos terremotos porque alguma entidade divina ou sobrenatural nos protege e portanto, o método escolhido para testar a hipótese da Terra Plana é inválido.

Hipótese 5: A matemática, a geometria e a trigonometria são falhas, os resultados obtidos através destas ciências não correspondem à realidade, a matemática é uma invenção de Deus para testar a fé dos homens e os homens de pouca fé não terão o direito de desfrutar do paraíso eterno ao lado de Deus e portanto, a Terra é Plana e não há nenhuma necessidade de testar esta hipótese, basta ter fé para saber a verdade.

Hipótese 6: A superfície da Terra não é plana.

 

Poderíamos testar estas novas hipóteses e com isso encontrar outras novas hipóteses em um círculo vicioso interminável, mas acredito que com o que temos até aqui já é suficiente. Podemos passar para a hipótese 2.

 

 

 

Terceiro passo: Testando as hipóteses #2

 

Hipótese #2 – Afirma que a superfície da Terra é curva e que o Sol é imenso e está a uma distância enorme da Terra.

 

Se o Sol está muito distante da Terra e os raios de luz solar que atingem a superfície são praticamente paralelos ente si, as hastes instaladas em Altamira e em Porto Alegre são perpendiculares em relação à superfície da Terra, mas não são paralelas entre si, o ângulo de curvatura da superfície terrestre entre as duas cidades é igual a soma dos ângulos complementares relativos a altura máxima observada do Sol e esse ângulo é constante para qualquer dia do ano.

 

Ângulos complementares a gente também aprendeu nas aulinhas de matemática básica do ensino fundamental. São os ângulos que somados resultam em 90º.


Curvaturaa

Imagem-3

 

Então, para o dia 06/02/2018:

 

Inclinação máxima do Sol em Altamira: 77,09º

Inclinação máxima do Sol em Porto Alegre: 76,08º

Ângulo complementar de 77,09: 90º - 77,09º = 12,91º

Ângulo complementar de 76,08: 90º - 76,08º = 13,91º

Curvatura da superfície entre as cidades: 12,91º + 13,92º = 26,83º

 

Para confirmar a hipótese da Terra Curva, basta calcular a curvatura da Terra nos outros dias do ano. Se o valor obtido for igual ou bem próximo de 26,83º, a superfície da Terra é sim, Curva.

 

Tabela2

Os resultados obtidos são diferentes do esperado para a hipótese da superfície da Terra ser Curva.

A Terra parece ter superfície curva apenas nos meses de Janeiro, Fevereiro, Março, Outubro, Novembro e Dezembro.

 

Análise dos resultados obtidos:

Hipótese 1: Entre os meses de Outubro a meados de Março a superfície da Terra é Curva. Entre meados do Mês de Março até o final do mês de Setembro a superfície da Terra não é nem Curva e nem Plana.

Hipótese 2: Houve algum erro na metodologia ou na coleta de dados.

 

 

Revendo e analisando a metodologia:

 

Entre os meses de Outubro até meados do mês Março, a sombra projetada pelas hastes instaladas nas cidades de Altamira e Porto Alegre se encontram em direções opostas (Imagem-3).

A partir do dia 14/03/18, quando a inclinação do Sol atinge seu ponto mais alto em Altamira, até o dia 28/09/18, quando a inclinação do sol atinge novamente seu ponto mais alto, a sombra projetada pela haste em Altamira inverte de direção e aponta para o mesmo lado da sombra projetada pela haste em Porto Alegre (Imagem-4), nestes casos, o valor do ângulo complementar em Altamira deve ser negativo.

Curvatura b


Imagem-4

 

 

 

Corrigindo a planilha adicionando o sinal:

 

Para o dia 21/06/2018:

 

Inclinação máxima do Sol em Altamira: 63,35º

Inclinação máxima do Sol em Porto Alegre: 36,52º

Ângulo complementar de 63,35: 90º - 63,35º = 26,65º

Ângulo complementar de 36,52: 90º - 36,52º = 53,48º

Direção da Sombra em Altamira: -1

Curvatura da superfície entre as cidades: (26,65º x -1) + 53,48º = 26,83º

 

Para confirmar a hipótese da Terra Curva, basta calcular a curvatura nos outros dias do ano. Se o valor obtido for igual ou bem próximo de 26,83º, a superfície da Terra é sim, Curva.

 

Tabela3

Os resultados obtidos são iguais e comprovam a hipótese de que, pelo menos entre Altamira no Pará e Porto Alegre no Rio Grande do Sul, a SUPERFÍCIE DA TERRA É CURVA com uma angulação de 26,83º entre as duas cidades

 

Conclusão:

 

Fato 1: Com base na observação do Sol e na aplicação de conhecimentos adquiridos no ensino fundamental durante as aulinhas de matemática básica, a superfície da Terra é Curva.

Fato 2: Conhecendo-se a distância entre as cidades de Altamira e Porto Alegre é possível, utilizando-se os mesmos elementos do Fato 1, calcular o raio da Terra, o comprimento da circunferência terrestre, bem como, a altitude que o maluco que construiu um foguete no fundo do quintal precisa atingir para conseguir observar a curvatura da terra com seus próprios olhos.

Hipótese 1: A matemática, a geometria e a trigonometria são falhas, os resultados obtidos através destas ciências não correspondem à realidade, a matemática é uma invenção de Deus para testar a fé dos homens e os homens de pouca fé não terão o direito de desfrutar do paraíso eterno ao lado de Deus e portanto, a Terra é Plana e não há nenhuma necessidade de testar esta hipótese, basta ter fé para saber a verdade.

 

Conclusão Final

 

Existe muita informação disponível na internet e há informação para todos os gostos e crenças. Sem muito esforço, é possível encontrar informações que confirmem nossas crenças e reforcem cada vez mais aquilo em que acreditamos, independente de “o que acreditamos” ser uma verdade, uma mentira ou uma brincadeira de algum desocupado.

 

Pelo menos num ponto, o adeptos da hipótese da Terra Plana têm razão. É preciso questionar sempre, até mesmo as mais absolutas certezas que temos e assim, questionando sempre, podemos chegar a conclusões que, não importa se corretas, ou não, estão embasadas em exercícios de raciocínio e este exercício do pensar é tão ou até mais importante que a conclusão em que chegamos.

 

No mais, pelo observado até aqui, de forma, imagino, bastante simples e intuitiva, a superfície da Terra é Curva e se existe alguma teoria de conspiração sobre isso, ela não se origina em algum governo mundial ou em institutos de pesquisa e sim, dos próprios adeptos da hipótese da Terra Plana que, me parecem, muito mais preocupados em provar para si mesmos suas próprias crenças do que, admitir que podem estar errados, impedem-se a si mesmos de questionarem-se a respeito de suas crenças.

 

Se algum leitor mais atento encontrar algum erro nos cálculos aqui apresentados ou na metodologia utilizada para se chegar a conclusão exposta, utilize a caixa de comentários para questionar-me ou até mesmo questionar-se

 

Obrigado por ler esta postagem

 

Skora

Terra amizade

 


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